二元一次聯立方程式應用計算問題

1.宜宜 和 如如 買早餐

已知 宜宜 拿100元買1杯豆漿和2個三明治

老闆找她52元 ； 如如 拿500元買6杯豆漿和7個三明治

老闆找她302元。

若 全杰 拿1000元買3杯豆漿和5個三明治

則老闆應找他____元？2.有一個長方形：上：2x 3y 5下：x 5y-3左：5x y 7右：2x y 4請問面積是多少？3.超商舉辦特賣

店內物品全部八折優惠

阿亮買了2盒奶酪與10瓶可樂共280元；小佑買了3盒奶酪與5瓶可樂共220元

則 1 瓶可樂原價為___元。

4.男女生各50人

分吃50個燒餅

男生2人可吃3個燒餅

女生3人可吃2個燒餅

恰好可以全部吃完

則女生比男生多______人。

5.(坐標問題)坐標平面上

若A(a-b

2b 9)和B(b-1

3a 9)表示的是同一點

則 (a

b) = (？

？)6.佑力班上的男生人數比女生人數的3倍少10人；女生人數的2倍等於男生人數

設 男生x人

女生y人：請將 x 與 y 關係式列出二元一次聯立方程式。

請問觀念理解與算法

謝謝。

第一題:假設豆漿一杯x元、三明治一個y元

按照題意可以列式為:x 2y=100-526x 7y=500-302x 2y=486x 7y=1986x 12y=2886x 7y=1985y=90

y=18

代回得到x=12。

所以豆漿一杯12元、三明治一個18元。

全杰 拿1000元買3杯豆漿和5個三明治

可以找回1000-3x12-5x18=1000-36-90=874元。

第二題: 因為長方形上下相等、左右也相等

所以:2x 3y 5=x 5y-35x y 7=2x y 4x-2y=-83x=-3

x=-1代回上式

可以得到y=7/2。

所以說長=上=下=2(-1) 3(7/2) 5=-2 (21/2) 5=27/2寬=左=右=5x y 7=5(-1) (7/2) 7=-5 (7/2) 7=11/2面積=(27/2)(11/2)=297/4=74又(1/4)平方單位。

第三題:假設奶酪一盒x元、可樂一瓶y元

則依照題意可以列式如下:(2x 10y)*0.8=280(3x 5y)*0.8=2202x 10y=3503x 5y=2752x 10y=3506x 10y=5504x=200

x=50

代回上式可得y=25。

所以一瓶可樂(y)為25元。

第四題:男生2人可吃3個燒餅

代表1人可以吃3/2個。

女生3人可吃2個燒餅

代表1人可以吃2/3個。

假設男生有x人

則女生就有(50-x)人(3/2)x (2/3)(50-x)=50(3/2)x (100/3)-(2/3)x=50(5/6)x=50/3x=(50/3)x(6/5)=20。

因此男生有20人、女生有30人

女生比男生多30-20=10人。

第五題:兩座標相等

代表x座標相等、y座標也相等

因此:a-2b=b-12b 9=3a 9a-3b=-13a-2b=03a-9b=-33a-2b=07b=3

b=3/7

代回上式得到a=2/7。

所以(a

b)=(2/7

3/7)。

第六題:男生x人、女生y人

根據題意可以列式如下:x=3y-10x=2y題目只說要列式

寫上面的答案就結束了!如果要算出答案也可以:兩式相減

得到y-10=0

y=10

所以x=20。

也就是男生20人、女生10人。

1. 看到題目我們會想要知道什麼？如果有豆漿、三明治的價格就比較好算啦。

　所以假設豆漿一杯x元

三明治一個y元

　宜宜：花了100 - 52 = 48元 　　　　-